मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 886
प्रश्न: यदि G केन्द्रक (centroid) है और AD त्रिभुज ABC की माध्यिका (median) है तथा AG = 4 cm है, तो DG बराबर है
विकल्प:
A) 2 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 5 cm
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- G केन्द्रक है, अर्थात् G माध्यिकाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है त्रिभुज ABC में, AD माध्यिका है और G केन्द्रक है। हम जानते हैं कि माध्यिकाएँ एक-दूसरे को इस प्रकार काटती हैं कि प्रत्येक माध्यिका आधार की ओर से 1 : 2 के अनुपात में विभाजित होती है।
$ \therefore $ $ \frac{GD}{AG}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ GD=\frac{1}{2}\times AG $ $ =\frac{1}{2}\times 4=2cm $ $ [\because AG=4cm] $
$ \therefore $ DG का मान = 2 cm
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