मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 885
प्रश्न: $ \frac{\tan 27{}^\circ +\cot 63{}^\circ }{\tan 27{}^\circ (\sin 25{}^\circ +\cos 65{}^\circ )} $ का मान है
विकल्प:
A) $ cosec25{}^\circ $
B) $ 2\tan 27{}^\circ $
C) $ \sin 25{}^\circ $
D) $ \tan 65{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- दिया गया है, $ \frac{\tan 27{}^\circ +\cot 63{}^\circ }{\tan 27{}^\circ (\sin 25{}^\circ +\cos 65{}^\circ )} $ $ =\frac{\tan 27{}^\circ +\cot (90{}^\circ -27{}^\circ )}{\tan 27{}^\circ [\sin 25{}^\circ +\cos (90{}^\circ -25{}^\circ )]} $ $ [\because \cot (90{}^\circ -\theta )=tan\theta andcos(90{}^\circ -\theta )=\sin \theta ] $ $ =\frac{\tan 27{}^\circ +\tan 27{}^\circ }{\tan 27{}^\circ (\sin 25{}^\circ +\sin 25{}^\circ )} $ $ =\frac{2\tan 27{}^\circ }{\tan 27{}^\circ (2\sin 25{}^\circ )}=cosec25{}^\circ $
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