मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 880
प्रश्न: दो नियमित बहुभुजों में भुजाओं की संख्या 5 : 4 के अनुपात में है और उनके कोणों का अंतर $ 6{}^\circ $ है। बहुभुजों में भुजाओं की संख्या है
विकल्प:
A) 12 और 15
B) 12 और 13
C) 20 और 16
D) 15 और 12
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- मान लीजिए दो नियमित बहुभुजों में भुजाओं की संख्या क्रमशः $ 5x $ और $ 4x $ है।
$ \therefore $ भुजाओं की संख्या $ 5x $ वाले बहुभुज का कोण $ =(2\times 5x-4) $ $ =(10x-4) $ और भुजाओं की संख्या $ 4x $ वाले बहुभुज का कोण $ =(2\times 4x-4) $ $ =(8x-4) $ दिया गया है कि उनके कोणों का अंतर 6 है। तब, प्रश्नानुसार, $ (10x-4)-(8x-4)=6 $
$ \Rightarrow $ $ 2x=6 $ $ \Rightarrow $ $ x=3 $
$ \therefore $ पहले बहुभुज की भुजाएँ $ =5x=5\times 3=15 $ दूसरे बहुभुज की भुजाएँ $ =4x=4\times 3=12 $
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