मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 833
प्रश्न: निर्देश: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में एक या अधिक समीकरण दिए गए हैं। इनके आधार पर आपको p और q के बीच संबंध ज्ञात करना है और उत्तर देना है। [SBI (PO) 2000]
I. $ 6q^{2}+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}q $
II. $ 12p^{2}+2=10p $
विकल्प:
A) यदि $ p=q $
B) यदि $ p>q $
C) यदि $ p<q $
D) यदि $ p\ge q $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- I. $ 6q^{2}+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}q $
$ \Rightarrow $ $ \frac{12q^{2}+1}{2}=\frac{7}{2}q $
$ \Rightarrow $ $ 12q^{2}+1=7q $
$ \Rightarrow $ $ 12q^{2}-7q+1=0 $
$ \Rightarrow $ $ 12q^{2}-3q-4q+1=0 $
$ \Rightarrow $ $ 3q(4q-1)-(4q-1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (4q-1)(3q-1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ q=\frac{1}{3}, $ $ \frac{1}{4} $
II. $ 12p^{2}+2-10p=0 $
$ \Rightarrow $ $ 12p^{2}-10p+2=0 $
$ \Rightarrow $ $ 12p^{2}-6p-4p+2=0 $
$ \Rightarrow $ $ 6p(2p-1)(2p-1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (6p-2)(2p-1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ p=\frac{1}{2}, $ $ \frac{1}{3} $
$ \therefore $ $ p\ge q $
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