मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 830
प्रश्न: यदि AB = 5 सेमी, AC = 12 सेमी और ( AB\bot AC ) है, तो ( \Delta ABC ) के परिवृत्त की त्रिज्या है
विकल्प:
A) 6.5 सेमी
B) 6 सेमी
C) 5 सेमी
D) 7 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- दिया गया है, ( \Delta ABC ) जिसमें ( AB=5cm, ) ( AC=12cm ) और ( AB\bot AC ) चूँकि, ( \angle BAC=90{}^\circ ) इसलिए, BC वृत्त का व्यास है,[अर्धवृत्त के गुणधर्म से] ( {{\text{(कर्ण)}}^{2}}\text{+(लम्ब}{{)}^{2}}\text{+(आधार}{{)}^{2}} ) हमारे पास, ( BC^{2}=AB^{2}+AC^{2} )
( \Rightarrow ) ( BC^{2}=5^{2}+12^{2}=25+144=169 )
( \therefore ) ( BC=13cm )
( \Rightarrow ) त्रिज्या ( =\frac{BC}{2}=6.5,cm )
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