मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 829
प्रश्न: यदि एक घन की प्रत्येक भुजा को 10% बढ़ा दिया जाता है, तो घन का आयतन कितने प्रतिशत बढ़ जाएगा?
विकल्प:
A) 30%
B) 10%
C) 33.1%
D) 25%
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- मान लीजिए, घन की प्रत्येक भुजा = a unit
∴ घन का आयतन = a³.
अब, घन की नई भुजा = a × 110/100 = 1.1a unit
∴ घन का नया आयतन = (1.1a)³ = 1.331a³
∴ अभीष्ट प्रतिशत वृद्धि = (1.331a³ − a³)/a³ × 100 = 0.331a³/a³ × 100 = 33.1%
वैकल्पिक विधि प्रत्येक भुजा में वृद्धि = x = y = z = 10%
∴ कुल वृद्धि = [x + y + z + (xy + yz + zx)/100 + xyz/(100)²] % = 3x + 3x²/100 + x³/(100)² = 30 + 300/100 + 1000/10000 = 30 + 3 + 0.1 = 33.1%
BETA
