मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 760
प्रश्न: एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज जिसका कर्ण ( 16\sqrt{2},cm ) है, का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) ( 144cm^{2} )
B) ( 112cm^{2} )
C) ( 128cm^{2} )
D) ( 110cm^{2} )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ( AB=BC, ) ( \angle ABC=90{}^\circ ) मान लीजिए ( AB=BC=x ) फिर, पाइथागोरस प्रमेय से, ( AB^{2}+BC^{2}=AC^{2} )
( \Rightarrow ) ( x^{2}+x^{2}={{(16\sqrt{2})}^{2}} )
( \Rightarrow ) ( 2x^{2}=16^{2}\times 2 )
( \Rightarrow ) ( x^{2}=16^{2} ) ( \Rightarrow ) ( x=16 )
( \therefore ) त्रिभुज का क्षेत्रफल ( =\frac{1}{2}\times AB\times BC ) ( =\frac{1}{2}\times 16\times 16=8\times 16=128cm^{2} )
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