मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 744
प्रश्न: एक त्रिभुज के कोण समांतर श्रेणी में हैं। सबसे छोटे कोण के अंशों में मान का सबसे बड़े कोण के रेडियन में मान से अनुपात 60:π है। कोण (अंशों में) हैं
विकल्प:
A) 30°, 60°, 90°
B) 35°, 55°, 90°
C) 40°, 50°, 90°
D) 40°, 55°, 85°
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- मान लीजिए समांतर श्रेणी में त्रिभुज के कोण (a-d)°, a°, (a+d)° हैं।
∴ a-d+a+a+d = 180° [क्योंकि त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° होता है]
⇒ 3a = 180° ⇒ a = 60° अब, दिया गया है कि सबसे छोटे कोण का सबसे बड़े कोण से अनुपात 60:π है, तब (a-d)/(a+d) = 60°/π = 60°/180° = 1/3
⇒ (60°-d)/(60°+d) = 1/3
⇒ 180°-3d = 60°+d
⇒ 4d = 120° ⇒ d = 30°
∴ त्रिभुज के कोण हैं a-d = 60°-30° = 30° a = 60° और a+d = 60°+30° = 90°
BETA
