मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 729
प्रश्न: ABC एक समबाहु त्रिभुज है। P और Q क्रमशः AB और AC पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि ( PQ||BC. ) यदि ( PQ=5cm, ) तो ( \Delta APQ ) का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) ( \frac{25}{4}cm )
B) ( \frac{25}{\sqrt{3}}cm )
C) ( \frac{25\sqrt{3}}{4}cm )
D) ( 25\sqrt{3},cm )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- चूँकि, ( PQ||BC )
( \therefore ) ( \angle APQ=\angle AQP=60{}^\circ )
( \therefore ) ( \Delta APQ ) एक समबाहु त्रिभुज है। इसलिए, ( \Delta APQ,\sim ,\Delta ABC )
( \therefore ,(\Delta APQ),का,क्षेत्रफल ) ( =\frac{\sqrt{3}}{4}{{(PQ)}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\times 25=\frac{25\sqrt{3}}{4}cm^{2} )
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