मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 713
प्रश्न:
${{\sin }^{2}}1{}^\circ +{{\sin }^{2}}3{}^\circ +{{\sin }^{2}}5{}^\circ +…+{{\sin }^{2}}89{}^\circ$ का मान है
विकल्प:
A) $22$
B) $22\frac{1}{2}$
C) $23$
D) $22\frac{1}{4}$
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- ${{\sin }^{2}}1{}^\circ +{{\sin }^{2}}3{}^\circ +…+{{\sin }^{2}}45{}^\circ +…+$ ${{\sin }^{2}}(90{}^\circ -3{}^\circ )+sin^{2}(90{}^\circ -1{}^\circ )$
$={{\sin }^{2}}1{}^\circ +{{\sin }^{2}}3{}^\circ +…+{{\sin }^{2}}45{}^\circ +…+$ ${{\cos }^{2}}3{}^\circ +{{\cos }^{2}}1{}^\circ$
$=(1\times 22)+{{( \frac{1}{\sqrt{2}} )}^{2}}=22+\frac{1}{2}=22\frac{1}{2}$
BETA
