मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 606
प्रश्न: $ {3^{3^{333}}}+1 $ और $ {3^{3^{334}}}+1 $ का महत्तम समापवर्त्य है
विकल्प:
A) $ {3^{3^{333}}}+1 $
B) 20
C) 2
D) 1
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- दिया गया है, $ {3^{3^{333}}}+1 $ और $ {3^{3^{334}}}+1=27^{333}+1 $ तथा $ 27^{334}+1 $ अब $ (x^{m}+a^{m}) $ विषम m के लिए $ (x+a) $ से विभाज्य होता है।
$ \therefore $ $ (27+1) $, $ (27^{333}+1) $ को विभाजित करता है और $ (27^{334}+1) $ को विभाजित नहीं करता।
$ \therefore $ $ (27^{333}+1) $ और $ (27^{334}+1) $ का म.स.प. 1 है।
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