मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 556
प्रश्न: एक वृत्त की दो समानांतर जीवाओं की लंबाइयाँ 6 सेमी और 8 सेमी हैं। यदि छोटी जीवा केंद्र से 4 सेमी की दूरी पर है, तो दूसरी जीवा की केंद्र से दूरी है
विकल्प:
A) 5 सेमी
B) 6 सेमी
C) 4 सेमी
D) 3 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- छोटी जीवा की लंबाई 6 सेमी है।
$ \therefore $ $ MB=3,cm, $ और $ OM=4,cm $
$ \therefore $ $ \Delta OMB $ में, पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करने पर $ OB^{2}=OM^{2}+MB^{2} $ $ =9+16=25 $
$ \Rightarrow $ $ OB=5,cm $ [वृत्त की त्रिज्या]
$ \therefore $ $ OD=5,cm $ और $ ND=\frac{CD}{2}=\frac{8}{2}=4,cm $
$ \therefore $ $ \Delta OND $ में, पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करने पर $ ON^{2}=OD^{2}-ND^{2} $ $ =25-16=9 $
$ \Rightarrow $ $ ON=3,cm $ दूरी = 3 सेमी
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