मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 548
प्रश्न: एक विद्यार्थी विद्यालय $\frac{5}{2}$ किमी/घंटा की दर से जाता है और 6 मिनट देर से पहुँचता है। यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करे, तो वह 10 मिनट पहले पहुँचता है। विद्यालय की दूरी है
विकल्प:
A) 46 किमी
B) 20 किमी
C) 10 किमी
D) 4 किमी
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- [d] माना विद्यालय की दूरी D किमी है और लिया गया समय t है। स्थिति I जब वह $\frac{5}{2}$ किमी/घंटा की दर से जाता है। वह 6 मिनट देर से पहुँचता है।
$\therefore$ $\frac{D}{\frac{5}{2}}=t+\frac{6}{60}$ $\Rightarrow$ $\frac{2D}{5}=t+\frac{1}{10}$
$\Rightarrow$ $t=\frac{2D}{5}-\frac{1}{10}$ स्थिति II जब वह 3 किमी/घंटा की दर से जाता है। वह 10 मिनट पहले पहुँचता है
$\therefore$ $\frac{D}{3}=t-\frac{10}{60}$ $\Rightarrow$ $\frac{D}{3}=t-\frac{1}{6}$ समीकरण (i) से t का मान रखने पर। $\frac{D}{3}=\frac{2D}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}$
$\Rightarrow$ $\frac{2D}{5}-\frac{D}{3}=\frac{1}{10}+\frac{1}{6}$
$\Rightarrow$ $\frac{6D-5D}{15}=\frac{3+5}{30}$ $\Rightarrow$ $D=\frac{8\times 15}{30}=4$ किमी
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