मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 520
प्रश्न: एक नाव 12 किमी धारा के विपरीत और 18 किमी धारा के अनुकूल 3 घंटे में तय करती है, जबकि यह 36 किमी धारा के विपरीत और 24 किमी धारा के अनुकूल $ 6\frac{1}{2}घंटे $ में तय करती है। धारा की चाल क्या है?
विकल्प:
A) 1.5 किमी/घंटा
B) 1 किमी/घंटा
C) 2 किमी/घंटा
D) 2.5 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- [c] यदि नाव की शांत जल में चाल x किमी/घंटा हो और धारा की चाल y किमी/घंटा हो। तब, धारा के अनुकूल चाल $ =(x+y) $ धारा के विपरीत चाल $ =(x-y) $ प्रश्नानुसार, $ \frac{12}{x-y}+\frac{18}{x+y}=3 $ …….. (i) $ \frac{36}{x-y}+\frac{24}{x+y}=\frac{13}{2} $ …….. (ii) समीकरण (i) को 3 से गुणा करने और समीकरण (ii) को समीकरण (i) से घटाने पर, $ \frac{54}{x+y}-\frac{24}{x+y}=9-\frac{13}{2} $ $ \Rightarrow $ $ \frac{30}{x+y}=\frac{5}{2} $
$ \Rightarrow $ $ x+y=12 $ …….. (iii) समीकरण (iii) से $ (x+y) $ का मान रखने पर, हमें मिलता है $ \frac{12}{x-y}+\frac{18}{12}=3 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{12}{x-y}=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} $
$ \Rightarrow $ $ x-y=\frac{12\times 2}{3}=8 $ …….. (iv) धारा की चाल $ =\frac{1}{2} $ (धारा के अनुकूल चाल - धारा के विपरीत चाल) $ =\frac{1}{2}(12-8)=2,किमी/घंटा $
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