मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 31
प्रश्न: A, B से 30% अधिक दक्ष है। वे दोनों मिलकर एक कार्य कितने समय में पूरा करेंगे जो A अकेले 23 दिनों में कर सकता था?
विकल्प:
A) 11 दिन
B) 13 दिन
C) ( 20\frac{3}{17}दिन )
D) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- A और B द्वारा लिए गए समय का अनुपात ( B=100:130=10:13 ) मान लीजिए B कार्य करने में x दिन लेता है। तब, ( 10:13::23:x )
( \Rightarrow ) ( x=( \frac{23\times 13}{10} ) ) ( \Rightarrow ) ( x=\frac{299}{10} ) A का 1 दिन का कार्य ( =\frac{1}{23}; ) B का 1 दिन का कार्य ( =\frac{10}{299}. ) ( (A+B) ) का 1 दिन का कार्य ( =( \frac{1}{23}+\frac{10}{299} )=\frac{23}{299}=\frac{1}{13} ) इसलिए, A और B मिलकर कार्य को 13 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वैकल्पिक विधि मान लीजिए A कार्य को पूरा करने में x दिन लेता है, तब B लेगा ( x+\frac{30x}{100}=\frac{13x}{10},दिन ) यदि वे मिलकर काम करें, तो ( (A+B) ) का 1 दिन का कार्य ( =\frac{1}{x}+\frac{10}{13x}=\frac{23}{13x} ) यहाँ, ( x=23 ) (चूँकि A अकेले कार्य को 23 दिनों में पूरा कर सकता है)
( \Rightarrow ) ( (A+B) ) का 1दिन का कार्य ( =\frac{23}{13\times 23}=\frac{1}{13} )
( \therefore ) वे मिलकर कार्य को 13 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
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