मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 262
प्रश्न: एक चतुर्भुज के तीन कोणों का अनुपात क्रमशः 14:8:11 है। चतुर्भुज के चौथे कोण का मान $ 63{}^\circ $ है। चतुर्भुज के सबसे बड़े और तीसरे सबसे बड़े कोणों का योग कितना है? [LIC (AO) 2015]
विकल्प:
A) $ 198{}^\circ $
B) $ 154{}^\circ $
C) $ 182{}^\circ $
D) $ 242{}^\circ $
E) $ 196{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- एक चतुर्भुज के तीन कोणों का अनुपात 14:8:11 है और चतुर्भुज का चौथा कोण $ 63{}^\circ $ है। तब, हम जानते हैं कि $ 14x{}^\circ +8x{}^\circ +11x{}^\circ +63{}^\circ =360{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ 33x{}^\circ =297 $
$ \Rightarrow $ $ x{}^\circ =9{}^\circ $ तब, चतुर्भुज के कोण $ 126{}^\circ, $ $ 72{}^\circ, $ $ 99{}^\circ $ और $ 63{}^\circ $ (दिया गया) हैं।
$ \therefore $ सबसे बड़ा कोण $ =126{}^\circ $ तीसरा सबसे बड़ा कोण $ =72{}^\circ $ योग $ =126{}^\circ +72{}^\circ =198{}^\circ $
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