मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2475
प्रश्न: एक शंक्वाकार तम्बू का आयतन 1232 सेमी है और इसके आधार का क्षेत्रफल 14 मी² है। तम्बू बनाने के लिए आवश्यक कैनवास की लंबाई ज्ञात कीजिए, यदि कैनवास की चौड़ाई 2 मी है। (π = 22/7 लीजिए)
विकल्प:
A) 270 मी
B) 272 मी
C) 276 मी
D) 275 मी
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना शंक्वाकार तम्बू के आधार की त्रिज्या r सेमी और इसकी ऊँचाई h सेमी है।
तब
πr² = 154
⇒ r² = 154 × 7/22 = 49
⇒ r = 7 सेमी
और (1/3)πr²h = 1232
⇒ h = 1232 × 3 × 7/22 × 1/(7×7) = 24 सेमी
अब, l = √(r² + h²) = √(49 + 576) = √625 = 25 सेमी
∴ आवश्यक कैनवास का क्षेत्रफल
= तम्बू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
= (22/7) × 7 × 25 = 550 सेमी²
∴ कैनवास की लंबाई = 550/2 = 275 मी
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