मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2464
प्रश्न: एक आयताकार प्लॉट के बीच में प्लॉट की चौड़ाई के समानांतर एक कंक्रीट का पथ चल रहा है। प्लॉट का शेष भाग लॉन के रूप में उपयोग किया जाता है, जिसका क्षेत्रफल ( 240,m^{2} ) है। यदि पथ की चौड़ाई 3 m है और प्लॉट की लंबाई, चौड़ाई से 2 m अधिक है, तो आयताकार प्लॉट का क्षेत्रफल क्या है? [LIC (AAO) 2014]
विकल्प:
A) ( 255,m^{2} )
B) ( 168,m^{2} )
C) ( 288,m^{2} )
D) ( 360,m^{2} )
E) ( 224,m^{2} )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- दिया गया है, पथ की चौड़ाई = 3 m प्लॉट का क्षेत्रफल (पथ को छोड़कर) ( =240,m^{2} ) माना प्लॉट की चौड़ाई = x प्लॉट की लंबाई ( =x+2 ) प्रश्न के अनुसार, ( 240=x,(x+2)-3\times x )
( \Rightarrow ) ( 240=x^{2}-x )
( \Rightarrow ) ( x^{2}-x-24=0 )
( \Rightarrow ) ( x^{2}-16x+15x-24=0 )
( \Rightarrow ) ( x,(x-16)+15,(x-16)=0 )
( \Rightarrow ) ( (x-16)(x+15)=0 )
( \therefore ) ( x=16 )
( \therefore ) प्लॉट का क्षेत्रफल = लंबाई ( \times ) चौड़ाई ( =18\times 16=288,m^{2} )
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