मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2429
प्रश्न: 8 पुरुषों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है। जब उनमें से दो, जिनकी आयु 21 वर्ष और 23 वर्ष है, दो नए पुरुषों से प्रतिस्थापित कर दिए जाते हैं। दोनों नए पुरुषों की औसत आयु है
विकल्प:
A) 22 वर्ष
B) 24 वर्ष
C) 28 वर्ष
D) 30 वर्ष
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- ( (2{{\cos }^{2}}\theta -1)( \frac{1+\tan \theta }{1-\tan \theta }+\frac{1-\tan \theta }{1+\tan \theta } ) ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1)( \frac{{{(1+\tan \theta )}^{2}}+{{(1-tan\theta )}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}\theta } ) ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1)[ \frac{ \begin{aligned} & (1^{2}+{{\tan }^{2}}\theta +2\tan \theta ) \ & +,(1^{2}+{{\tan }^{2}}\theta -2\tan \theta \ \end{aligned}}{1-\frac{{{\sin }^{2}}\theta }{{{\cos }^{2}}\theta }} ] ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1)[ \frac{ \begin{aligned} & (1+{{\tan }^{2}}\theta +2\tan \theta ) \ & +,(1+{{\tan }^{2}}\theta -2\tan \theta \ \end{aligned}}{\frac{{{\cos }^{2}}\theta -{{\sin }^{2}}\theta }{{{\cos }^{2}}\theta }} ] ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1)[ \frac{2,(1+{{\tan }^{2}}\theta ).{{\cos }^{2}}\theta }{{{\cos }^{2}}\theta -{{\sin }^{2}}\theta } ] ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1),\frac{2{{\sec }^{2}}\theta .{{\cos }^{2}}\theta }{{{\cos }^{2}}\theta ,-(1-{{\cos }^{2}}\theta )} ) ( [\because 1+{{\tan }^{2}}\theta ={{\sec }^{2}}\theta ] ) ( =(2{{\cos }^{2}}\theta -1)\frac{2{{\sec }^{2}}\theta \frac{1}{{{\sec }^{2}}\theta }}{2{{\cos }^{2}}\theta -1}=2 )
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