मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2347
प्रश्न: एक विद्यालय में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 5:3 था। कुछ नए लड़के और लड़कियाँ 5:7 के अनुपात में विद्यालय में प्रवेश लेते हैं। इससे विद्यालय में कुल विद्यार्थियों की संख्या 1200 हो जाती है और लड़कों का लड़कियों से अनुपात 7:5 हो जाता है। नए प्रवेश से पहले विद्यालय में विद्यार्थियों की संख्या थी
विकल्प:
A) 700
B) 720
C) 900
D) 960
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- मान लीजिए नए प्रवेश से पहले विद्यालय में लड़कों और लड़कियों की संख्या क्रमशः 5x और 3x है। अब मान लीजिए 5y लड़के और 7y लड़कियाँ विद्यालय में प्रवेश लेते हैं।
$ \therefore $ $ 5x+3x+5y+7y=1200 $
$ \Rightarrow $ $ 8x+12y=1200 $ … (i) साथ ही, $ \frac{5x+5y}{3x+7y}=\frac{7}{5} $
$ \Rightarrow $ $ 25x+25y=21x+49y $
$ \Rightarrow $ $ x=6y $ … (ii) समीकरण (i) और (ii) से, हम पाते हैं $ x=120 $ और $ y=20 $ अतः नए प्रवेश से पहले विद्यालय में कुल विद्यार्थियों की संख्या $ =5x+3x=8x=8\times 120=960 $
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