मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 226
प्रश्न: एक समकोण त्रिभुज PQR में, PR कर्ण है जिसकी लंबाई 20 सेमी है, ( \angle PRQ=30{}^\circ , ) तब त्रिभुज का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) ( 100\sqrt{3},cm^{2} )
B) ( 100/\sqrt{3},cm^{2} )
C) ( 50\sqrt{3},cm^{2} )
D) ( 25\sqrt{3},cm^{2} )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ( \cos 30{}^\circ =\frac{QR}{PR}=\frac{QR}{20} )
( \Rightarrow ) ( \frac{\sqrt{3}}{2}\times 20=QR ) … (i) ( \sin 30{}^\circ =\frac{PQ}{PR}=\frac{PQ}{20} ) ( \Rightarrow ) ( \frac{1}{2}=\frac{PQ}{20} )
( \therefore ) ( PQ=10 ) ( \Delta PQR ) का क्षेत्रफल ( =\frac{1}{2}\times 10\times 10\sqrt{3}=50\sqrt{3},cm^{2} )
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