मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2183
प्रश्न: नाव A की चाल, नाव B की चाल से 2 किमी/घंटा कम है। धारा की दिशा में 20 किमी की दूरी तय करने में नाव A को लगने वाला समय, उसी दूरी को धारा की दिशा में तय करने में नाव B को लगने वाले समय से 30 मिनट अधिक है। यदि धारा की चाल नाव A की चाल की एक-तिहाई है, तो नाव B की चाल क्या है? [LIC (AAO) 2014]
विकल्प:
A) 4 किमी/घंटा
B) 6 किमी/घंटा
C) 12 किमी/घंटा
D) 10 किमी/घंटा
E) 8 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: E
हल:
- माना नाव B की चाल $ B=xkm/h $ है
और नाव A की चाल $ A=(x-2),km/h $ है
$ \therefore $ धारा की चाल $ =( \frac{x-2}{3} )km/h $ है
अब, प्रश्नानुसार,
$ \frac{20}{(x-2)+\frac{(x-2)}{3}}=\frac{20}{x+\frac{x-2}{3}}+,\frac{30}{60} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{20\times 3}{3x-6+x-2}=\frac{20\times 3}{3x+x-2}+\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{60}{4x-8}-\frac{60}{4x-2}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{60}{4,(x-2)}-\frac{60}{2,(2x-1)}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{15}{x-2}-\frac{30}{2x-1}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{30x-15-30x+60}{(x-2),(2x-1)}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{45}{(x-2)(2x-1)}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ (x-2)(2x-1)=90 $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}-x-4x+2=90 $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}-5x+2-90=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}-5x-88=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}-16x+11x-88=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x,(x-8)+11,(x-8)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-8)(2x+11)=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x+11=0 $ और $ x-8=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=-\frac{11}{2} $ और $ x=8 $
[चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती]
नाव B की चाल = 8 km/h
BETA
