मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2169
प्रश्न: 25 सेमी लंबे तार को 25 वर्ग सेमी क्षेत्रफल वाले आयत के रूप में मोड़ा गया है। लंबे पक्ष की लंबाई है
विकल्प:
A) 25 सेमी
B) 20 सेमी
C) 10 सेमी
D) 5 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- आयत का परिमाप = 2(l + b)
⇒ 25 = 2(l + b) ⇒ (l + b) = 25/2 … (i)
अब, आयत का क्षेत्रफल = l × b
⇒ 25 = l × b ⇒ lb = 25 … (ii)
अब, (l − b)² = (l + b)² − 4lb = (25/2)² − 4 × 25 = 625/4 − 100 = (625 − 400)/4 = 225/4
⇒ l − b = 15/2 … (iii)
समीकरण (i) और (iii) को हल करने पर, l = 10 सेमी और b = 5/2 सेमी
अतः सबसे लंबे पक्ष की लंबाई 10 सेमी है।
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