मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2150
प्रश्न: आंतरिक त्रिज्या 15 सेमी का एक अर्धगोलाकार कटोरा एक द्रव से भरा है। इस द्रव को व्यास 5 सेमी और ऊँचाई 6 सेमी वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरा खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?
विकल्प:
A) 40
B) 20
C) 30
D) 60
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या = 15 सेमी कटोरे की क्षमता, r = 15 = (2πr³)/3 = (2/3) × π × (15)³ = 2250π सेमी³ बेलनाकार बोतल की त्रिज्या = 5/2 सेमी बेलनाकार बोतल की ऊँचाई = 6 सेमी बेलनाकार बोतल का आयतन = πr²h = π × (5/2)² × 6 = (75π)/2 सेमी³
∴ आवश्यक बोतलों की संख्या = कटोरे की क्षमता / बेलनाकार बोतल का आयतन = 2250π / (75π/2) = (2250 × 2)/75 = 60
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