मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2104
प्रश्न: यदि $ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=4, $ तो का मान है
विकल्प:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $ \because $ $ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}-4=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}-2=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{( x-\frac{1}{x} )}^{2}}+{{( y-\frac{1}{y} )}^{2}}=0 $ यदि $ x-\frac{1}{x}=0 $ $ \Rightarrow $ $ x^{2}-1=0 $
$ \therefore $ $ x=1 $ इसी प्रकार $ y=1 $
$ \therefore $ $ x^{2}+y^{2}=1+1=2 $
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