मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2101
प्रश्न: दो विषम संख्याओं का योग 38 है और उनका गुणनफल 325 है। बड़ी संख्या का तिगुना क्या है? [IBPS (SO) 2014]
विकल्प:
A) 42
B) 39
C) 75
D) 72
E) 78
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- माना पहली विषम संख्या x है।
तब, दूसरी विषम संख्या y है।
तब, $ x+y=38 $ …(i)
और $ x\times y=325 $
$ {{(x-y)}^{2}}={{(x+y)}^{2}}-4xy $
$ ={{(38)}^{2}}-4\times 325 $
$ =1444-1300 $
$ x-y=\sqrt{144} $
या $ x-y=12 $
(ii)
समीकरणों (i) और (ii) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं
$ 2x=50 $
$ \Rightarrow $ $ x=25 $ और $ y=13 $
$ \therefore $ अभीष्ट संख्या $ =3\times 25=75 $ वैकल्पिक विधि हम इसे सीधे विकल्पों को समाप्त करके कर सकते हैं यदि $ x=14 $ और $ y=24 $ तब, $ 24\times 14\ne 325 $ यदि $ x=13 $ और $ y=25 $ तब, $ 13\times 25=325 $
$ \therefore $ बड़ी संख्या $ =25 $
$ \therefore $ सही विकल्प 75 है, इसका गुणनफल 325 है लेकिन यहाँ बड़ी संख्या 25 है।
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