मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2058
प्रश्न: दो पाइप X और Y एक टंकी को क्रमशः 6 और 7 मिनट में भर सकते हैं। पाइप X से शुरू करते हुए, दोनों पाइपों को एक-एक मिनट के लिए बारी-बारी से खोला जाता है। वे टंकी को कितने समय में भरेंगे?
विकल्प:
A) $ 6\frac{2}{7}\min $
B) $ 6\frac{3}{7}\min $
C) $ 6\frac{5}{7}\min $
D) $ 6\frac{1}{7}\min $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- पहले मिनट में X और दूसरे मिनट में Y द्वारा भरा गया भाग $ =( \frac{1}{6}+\frac{1}{7} )=\frac{13}{42} $ (X + Y) द्वारा बारी-बारी काम करने पर 6 मिनट में भरा गया भाग $ =\frac{1}{2}\times \frac{13}{42}\times 6=\frac{13}{14} $
$ \therefore $ शेष भाग $ =( 1-\frac{13}{14} )=\frac{1}{14} $ अब, X की बारी है, एक-छठा भाग 1 मिनट में भरता है। एक-चौदहवाँ भाग $ ( 6\times \frac{1}{14} )\min =\frac{3}{7}\min $ में भरता है।
$ \therefore $ आवश्यक समय $ =( 6+\frac{3}{7} )=6\frac{3}{7}\min $
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