मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2049
प्रश्न: यदि एक त्रिभुज ABC की दो माध्यिकाएँ BE और CF एक-दूसरे को G पर काटती हैं और यदि BG = CG, ∠BGC = 60°, BC = 8 cm है, तो ΔABC का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) 96√3 cm²
B) 48√3 cm²
C) 48 cm²
D) 64√3 cm²
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- दिया है, BG = GC, BC = 8 cm मान लीजिए ∠GBC = ∠GCB = x ∠BGC + ∠GCB + ∠CBG = 180°
⇒ 60° + x + x = 180°
⇒ 2x = 120° ⇒ x = 60°
∴ ΔBCG एक समबाहु त्रिभुज है क्योंकि सभी कोण 60° हैं। ΔBCG का क्षेत्रफल = (√3/4) × 8² = (√3/4) × 8 × 8 = 16√3 cm²
∴ ΔABC का क्षेत्रफल = 3 × ΔBCG = 3 × 16√3 = 48√3 cm²
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