मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2014
प्रश्न: $ \frac{\sin \theta }{1+\cos \theta }+\frac{1+\cos \theta }{\sin \theta } $ का मान क्या है?
विकल्प:
A) $ 2cosec\theta $
B) $ 2\sec \theta $
C) $ \sec \theta $
D) $ cosec\theta $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
समाधान:
- मान लीजिए $ f,(\theta )=\frac{\sin \theta }{1+\cos \theta }+\frac{1+\cos \theta }{\sin \theta} $ $ =\frac{{{\sin }^{2}}\theta +{{(1+\cos \theta )}^{2}}}{\sin \theta (1+\cos \theta )} $ $ =\frac{{{\sin }^{2}}\theta +1+{{\cos }^{2}}\theta +2\cos \theta }{\sin \theta (1+\cos \theta )} $ $ =\frac{2+2\cos \theta }{\sin \theta (1+\cos \theta )} $ $ =\frac{2(1+\cos \theta )}{\sin \theta (1+\cos \theta )} $ $ =2cosec\theta $
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