मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1983
प्रश्न: एक ( \Delta DEF ) इस प्रकार बनाया गया है कि वह ( \Delta ABC ) की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाकर बनता है। इसी प्रकार, एक ( \Delta PQR ) इस प्रकार बनाया गया है कि वह ( \Delta DEF ) की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाकर बनता है। यदि ( \Delta PQR ) की भुजाओं की लंबाइयाँ 1, 2 और 3 इकाई हैं, तो ( \Delta ABC ) का परिमाप क्या होगा?
विकल्प:
A) 18 इकाई
B) 24 इकाई
C) 48 इकाई
D) 50 इकाई
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- ( \Delta PQR ) का परिमाप = 1 + 2 + 3 = 6 इकाई
अब, ( \Delta DEF ) में
( \frac{DQ}{DF} = \frac{1}{2} = \frac{PQ}{FE} )
इसलिए, ( 2PQ = FE )
इसी प्रकार, ( DF = 2PR )
और ( DE = 2QR )
( \therefore ) ( \Delta DEF ) का परिमाप = 2 × 6 = 12 इकाई
इसी प्रकार, ( \Delta ABC ) का परिमाप = 2 × ( \Delta DEF ) का परिमाप
= 2 × 12 = 24 इकाई
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