मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1977
प्रश्न: यदि $ \sec \theta +\tan \theta =2, $ तो $ \sec \theta $ का मान क्या है?
विकल्प:
A) $ \frac{3}{2} $
B) $ \sqrt{2} $
C) $ \frac{5}{2} $
D) $ \frac{5}{4} $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- त्रिकोणमितीय सर्वसमिका से, $ {{\sec }^{2}}\theta -{{\tan }^{2}}\theta =1 $
$ \Rightarrow $ $ (\sec \theta +\tan \theta )(\sec \theta -\tan \theta )=1 $
$ \Rightarrow $ $ \sec \theta -tan\theta =\frac{1}{2} $ … (i) और दिया गया है, $ \sec \theta +\tan \theta =2 $ … (ii) समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं $ 2\sec \theta =\frac{1}{2}+2 $
$ \therefore $ $ \sec \theta =\frac{5}{4} $
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