मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1949
प्रश्न: एक त्रिभुज का सबसे छोटा कोण एक चतुर्भुज के सबसे छोटे कोण के दो-तिहाई के बराबर है। चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 3:4:5:6 है। त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण उसके सबसे छोटे कोण का दोगुना है। त्रिभुज के दूसरे सबसे बड़े कोण और चतुर्भुज के सबसे बड़े कोण का योग क्या है? [Bank of Baroda (PO) 2011]
विकल्प:
A) 160°
B) 180°
C) 190°
D) 170°
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- यहाँ चतुर्भुज के कोणों का अनुपात = 3:4:5:6 अब, चतुर्भुज के कोणों का कुल योग = 360°
⇒ (3+4+5+6)x = 360°
⇒ x = 360° / 18 ⇒ x = 20° चतुर्भुज का सबसे बड़ा कोण = 6 × 20° = 120° चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण = 3 × 20° = 60° अब, त्रिभुज का सबसे छोटा कोण = (2/3) × 60° = 40°
∴ त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण = 2 × 40° = 80°
∴ त्रिभुज का दूसरा सबसे बड़ा कोण = 180° - (80° + 40°) = 180° - 120° = 60°
∴ अभीष्ट योग = 120° + 60° = 180°
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