मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1947
प्रश्न: यदि $ x=5, $ $ y=6 $ और $ z=-11, $ तो $ x^{3}+y^{3}+z^{3} $ का मान है
विकल्प:
A) $ -890 $
B) $ -970 $
C) $ -870 $
D) $ -990 $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- दिया गया है, $ x=5, $ $ y=6 $ और $ z=-11 $
$ \therefore $ $ x+y+z=5+6-11 $
$ \Rightarrow $ $ x+y+z=0 $ … (i) अब, $ x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz $ $ =(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-xz) $
$ \Rightarrow $ $ x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=0 $ [समीकरण (i) से]
$ \Rightarrow $ $ x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz $
$ \Rightarrow $ $ x^{3}+y^{3}+z^{3}=3(5)(6)(-11) $
$ \therefore $ $ x^{3}+y^{3}+z^{3}=-990 $
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