मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1894
प्रश्न: A एक पुस्तक में दी गई समस्याओं में से 40% हल कर सकता है और B 70% हल कर सकता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुनी गई समस्या में से कम से कम एक उसे हल कर देगा?
विकल्प:
A) 0.95
B) 0.90
C) 0.89
D) 0.97
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना घटना X : A समस्या को हल करता है घटना Y : B समस्या को हल करता है स्पष्ट है, X और Y स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $ P(X)=\frac{90}{100}=\frac{9}{10} $ $ \Rightarrow $ $ P(Y)=\frac{70}{100}=\frac{7}{10} $
$ \therefore $ अभीष्ट प्रायिकता, $ P(X\cup Y)=1-\overline{P(X)},\overline{P(Y)}=1-( 1-\frac{9}{10} )( 1-\frac{7}{10} ) $ $ =1-( \frac{1}{10}\times \frac{3}{10} )=\frac{97}{100}=0.97 $
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