मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1865
प्रश्न: निम्नलिखित पर विचार कीजिए।
I. $ {{\sin }^{2}}1{}^\circ +{{\cos }^{2}}1{}^\circ =1 $ II. $ {{\sec }^{2}}33{}^\circ -{{\cot }^{2}}57{}^\circ =cose{c^{2}}37{}^\circ -{{\tan }^{2}}53{}^\circ $ उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
विकल्प:
A) केवल I
B) केवल II
C) I और II दोनों
D) न तो I न ही II
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- हम जानते हैं कि, $ {{\sin }^{2}}\theta +{{\cos }^{2}}\theta =1 $ सत्य है। I. $ {{\sin }^{2}}1{}^\circ +{{\cos }^{2}}1{}^\circ =1 $ जो सत्य है। II. $ {{\sec }^{2}}33{}^\circ -{{\cot }^{2}}57{}^\circ =cose{c^{2}}37{}^\circ -{{\tan }^{2}}53{}^\circ $ अब, $ {{\sec }^{2}}(90{}^\circ -57{}^\circ )=cose{c^{2}}57{}^\circ $ और $ {{\cot }^{2}}57{}^\circ ={{\cot }^{2}}(90{}^\circ -33{}^\circ )={{\tan }^{2}}33{}^\circ $
$ \therefore $ $ {{\sec }^{2}}33{}^\circ -{{\cot }^{2}}57{}^\circ =cose{c^{2}}57{}^\circ -{{\tan }^{2}}33{}^\circ $ II सत्य नहीं है।
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