मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1745
प्रश्न: 6 पुरुषों और 8 महिलाओं के एक समूह से 5 व्यक्तियों की एक समिति बनानी है। यदि चयन यादृच्छिक रूप से किया जाता है, तो संभावना ज्ञात कीजिए कि समिति में 3 महिलाएँ और 2 पुरुष हों।
विकल्प:
A) $ \frac{60}{149} $
B) $ \frac{60}{143} $
C) $ \frac{47}{140} $
D) $ \frac{42}{139} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- 14 में से 5 व्यक्तियों को $ {}^{14}C _5 $ तरीकों से चुना जा सकता है। 8 महिलाओं में से 3 महिलाओं को $ {}^{8}C _3 $ तरीकों से चुना जा सकता है। 6 पुरुषों में से 2 पुरुषों को $ {}^{6}C _2 $ तरीकों से चुना जा सकता है।
$ \therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ =\frac{{}^{8}C _3\times {}^{6}C _2}{{}^{14}C _5} $ $ =\frac{8\times 7\times 6}{3\times 2\times 1}\times \frac{6\times 5}{2\times 1}\times \frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{14\times 13\times 12\times 11\times 10} $ $ =\frac{60}{143} $
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