मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 169
प्रश्न: x और 1/x का माध्य N है। तब, ( x^{2} ) और (1/x^{2}) का माध्य है
विकल्प:
A) ( N^{2}-2 )
B) ( 2,N^{2}-2 )
C) ( 4,N^{2}-2 )
D) ( N^{2} )
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- प्रश्न के अनुसार,
( \frac{1}{2}( x+\frac{1}{x} )=N )
( \Rightarrow ) ( ( x+\frac{1}{x} )=2N )
( \Rightarrow ) ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2=4N^{2} ) [दोनों पक्षों का वर्ग करने पर]
( \Rightarrow ) ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=4N^{2}-2=2,(2N^{2}-1) )
( \Rightarrow ) ( \frac{1}{2}( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} )=(2N^{2}-1) ) [दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करने पर] अतः, ( x^{2} ) और ( \frac{1}{x^{2}} ) का माध्य ( (2N^{2}-1). ) है
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