मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1673
प्रश्न: दो वृत्तों के व्यास क्रमशः एक वर्ग की भुजा और उस वर्ग के विकर्ण हैं। छोटे वृत्त और बड़े वृत्त के क्षेत्रफलों का अनुपात है
विकल्प:
A) $ 1:4 $
B) $ \sqrt{2}:\sqrt{3} $
C) $ 1:\sqrt{2} $
D) $ 1:2 $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- वर्ग का विकर्ण $ =\sqrt{2}\times भुजा $
$ \therefore $ छोटे वृत्त से बड़े वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात $ =\frac{\pi r_1^{2}}{\pi r_2^{2}} $ $ =\frac{\pi \times {{( \frac{a}{2} )}^{2}}}{\pi \times {{( \frac{\sqrt{2}a}{2} )}^{2}}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}=1:2 $ [यहाँ, a = छोटे वृत्त का व्यास]
BETA
