मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1659
प्रश्न: दो हल्की छड़ें ( AB=a+b ) और ( CD=a-b ) क्षैतिज तल पर सममित रूप से रखी हैं। इन्हें दो डोरियों AC और BD द्वारा स्थिर रखा गया है। छड़ों के बीच लंबवत दूरी a है। AC की लंबाई है
विकल्प:
A) ( a^{2}+b^{2} )
B) ( a^{2}-b^{2} )
C) ( \sqrt{a^{2}-b^{2}} )
D) ( \sqrt{a^{2}+b^{2}} )
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- चूँकि वे क्षैतिज तल पर सममित रूप से रखी हैं।
( \therefore ) ( AC=BD )
( \therefore ) ( AE=BF=x ) अब, ( AB=(a-b)+2x ) अर्थात् ( a+b=a-b+2x ) ( \Rightarrow ) ( 2b=2x )
( \therefore ) ( x=b ) अब, ( \Delta ACE ) में, ( x^{2}+a^{2}=AC^{2} )
( \Rightarrow ) ( AC^{2}=b^{2}+a^{2} )
( \therefore ) ( AC=\sqrt{b^{2}+a^{2}} )
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