मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 160
प्रश्न: यदि a, b, c, d और e लगातार समानुपात में हैं, तो $\frac{a}{e}$ का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $\frac{a^{3}}{b^{3}}$
B) $\frac{b^{3}}{a^{3}}$
C) $\frac{a^{4}}{b^{4}}$
D) $\frac{a^{5}}{b^{5}}$
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- चूँकि a, b, c, d और e लगातार समानुपात में हैं।
$\therefore$ $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}$
$\Rightarrow$ $\frac{e}{d}=\frac{d}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{a}$
अब, $c=\frac{b^{2}}{a}$ $[\because \frac{c}{b}=\frac{b}{a}]$
$\Rightarrow$ $d=\frac{c^{2}}{b}=\frac{b^{4}}{a^{2}}\cdot \frac{1}{b}=\frac{b^{3}}{a^{2}}$
$\Rightarrow$ $e=\frac{d^{2}}{c}=\frac{b^{6}}{a^{4}}\cdot \frac{a}{b^{2}}=\frac{b^{4}}{a^{3}}$
$\Rightarrow$ $\frac{a}{e}=\frac{a}{(b^{4}/a^{3})}=\frac{a^{4}}{b^{4}}$
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