मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1472
प्रश्न: एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाइयाँ क्रमशः $(x-2)$ सेमी, $x$ और $(x+2)$ सेमी हैं। तब $x$ का मान है
विकल्प:
A) 10
B) 8
C) 4
D) 0
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- एक समकोण $\Delta ABC$ में, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा ${{\text{(कर्ण)}}^{2}}={{\text{(आधार)}}^{2}}+{{\text{(लंब)}}^{2}}$ $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$
$\Rightarrow$ ${{(x+2)}^{2}}={{(x-2)}^{2}}+x^{2}$
$\Rightarrow$ $x^{2}+4x+4=x^{2}-4x+4+x^{2}$
$\Rightarrow$ $x^{2}-8x=0$
$\Rightarrow$ $x(x-8)=0$
$\Rightarrow$ $x=8$
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