मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1452
प्रश्न: किस मूलधन पर 3 वर्ष के लिए 10% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹31 है?
विकल्प:
A) ₹1500
B) ₹1200
C) ₹1100
D) ₹1000
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना मूलधन ₹ $x$ है। $r=10$% और $t=3$ वर्ष $SI=\frac{x\times r\times t}{100}$ $SI=\frac{x\times 10\times 3}{100}=\frac{3}{10}x$ $CI=[{{(1+\frac{r}{100})}^{t}}-1]x=[{{(1+\frac{10}{100})}^{3}}-1]x$ $=[{{(\frac{11}{10})}^{3}}-1]x=(\frac{1331}{1000}-1)x=\frac{331}{1000}x$ प्रश्नानुसार, $CI-SI=31$
$\Rightarrow$ $\frac{331}{1000}x-\frac{3}{10}x=31$
$\Rightarrow$ $\frac{(331-300)}{1000}x=31$
$\Rightarrow$ $\frac{31}{1000}x=31$
$\therefore$ $x=1000$
$\therefore$ मूलधन = ₹1000 वैकल्पिक विधि जब किसी निश्चित धनराशि पर 3 वर्ष के लिए r% दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹x है, तब साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर $=\frac{{{\Pr}^{2}}(300+r)}{{{(100)}^{3}}}$
$\Rightarrow$ $31=\frac{P\times{{(10)}^{2}}(300+10)}{1000000}$
$\Rightarrow$ $31=\frac{P\times 100\times 310}{1000000}$
$\Rightarrow$ $31=\frac{31P}{1000}$
$\Rightarrow$ $P=1000.$
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