मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1409
प्रश्न: रेखाओं $ x=0, $ $ y=0, $ $ x+y=1 $ और $ 2x+3y=6 $ से घिरा क्षेत्र (वर्ग इकाइयों में) है
विकल्प:
A) 2
B) $ 2\frac{1}{3} $
C) $ 2\frac{1}{2} $
D) 3
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- दी गई रेखाएँ हैं $ x=0 $ … (i) $ y=0 $ … (ii) $ x+y=1 $ … (iii) $ 2x+3y=6 $ … (iv) $ x=0 $ Y-अक्ष का समीकरण है। $ y=0 $ X-अक्ष का समीकरण है। समीकरण (iii) में $ x=0 $ रखने पर, हमें $ y=1 $ मिलता है समीकरण (iii) में $ y=0 $ रखने पर, हमें $ x=1 $ मिलता है समीकरण (iv) में $ x=0 $ रखने पर, हमें $ 3y=6 $ $ \Rightarrow $ $ y=2 $ मिलता है समीकरण (iv) में $ y=0 $ रखने पर, हमें $ 2x=6 $ $ \Rightarrow $ $ x=3 $ मिलता है
$ \therefore $ $ OB=1 $
$ \Rightarrow $ $ OA=1 $ $ \Rightarrow $ $ OD=3 $ और $ OC=2 $
$ \therefore $ अभीष्ट क्षेत्रफल $ =\Delta OCD का क्षेत्रफल - \Delta OAB का क्षेत्रफल $ $ =\frac{1}{2}\times 3\times 2-\frac{1}{2}\times 1\times 1 $ $ =3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2} वर्ग इकाई $
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