मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1363
प्रश्न: दो संख्याएँ इस प्रकार हैं कि एक का वर्ग दूसरी के वर्ग के आठ गुने से 224 कम है। यदि संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हों, तो उनके मान हैं
विकल्प:
A) 12, 16
B) 6, 8
C) 9, 12
D) 12, 9
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना संख्याएँ क्रमशः 3x और 4x हैं। तब, प्रश्नानुसार ${{(4x)}^{2}}=8\times {{(3x)}^{2}}-224$
$\Rightarrow$ $16x^{2}=72x^{2}-224$ $\Rightarrow$ $72x^{2}-16x^{2}=224$
$\Rightarrow$ $56x^{2}=224$ $\Rightarrow$ $x^{2}=\frac{224}{56}=4$
$\Rightarrow$ $x=\sqrt{4}=2$
$\therefore$ संख्याएँ = 6 और 8
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