मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 134
प्रश्न: यदि O एक 5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र है। O से 13 सेमी की दूरी पर एक बिंदु P लिया गया है। इस बिंदु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR खींची गई हैं। तब चतुर्भुज PQOR का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) 60,cm^{2}
B) 32.5,cm^{2}
C) 65,cm^{2}
D) 30,cm^{2}
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- स्पष्ट है, OQ=OR=5,cm, ∠OQP=∠ORP=90{}^\circ और OP=13,cm
∴ PQ^{2}={(OP^{2}-OQ)}^{2}={(13)}^{2}-{(5)}^{2} =(169-25)=144
⇒ PQ=\sqrt{144}=12,cm
∴ ar(ΔOQP)=\frac{1}{2}\times PQ\times OQ =( \frac{1}{2}\times 12\times 5 )=30,cm^{2} इसी प्रकार, ar(ΔORP)=30,cm^{2}
∴ ar(quadrilateral PQOR) =(30+30)=60,cm^{2}
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