मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1339
प्रश्न: यदि ( \Delta ABC ) में, ( O ) इसका परिकेन्द्र है और ( \angle BAC=50{}^\circ ), तो ( \angle OBC ) का मान है
विकल्प:
A) ( 60{}^\circ )
B) ( 30{}^\circ )
C) ( 40{}^\circ )
D) ( 50{}^\circ )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ( \Delta ABC ) में, O इसका परिकेन्द्र है।
( \therefore ) ( \angle BOC=2\angle BAC ) [क्योंकि केंद्र पर बना कोण बिंदु A पर बने कोण का दुगुना होता है]
( \therefore ) ( \angle BOC=2\times 50{}^\circ =100{}^\circ ) अब, ( \angle OBC=\angle OCB ) [क्योंकि OB = OC त्रिज्या हैं]
अब, ( \Delta BOC ) में
( \Rightarrow ) ( \angle OBC+\angle OCB+\angle BOC=180{}^\circ ) [कोणों का योग गुण]
( \Rightarrow ) ( 2\angle OBC=180{}^\circ -100{}^\circ )
( \Rightarrow ) ( 2\angle OBC=80{}^\circ )
( \Rightarrow ) ( \angle OBC=40{}^\circ )
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