मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1278
प्रश्न: यदि $ a+b+c=2 $ और $ ab+bc+ca=1,$ तो $ {{(a+b)}^{2}}+{{(b+c)}^{2}}+{{(c+a)}^{2}}$ का मान है
विकल्प:
A) 10
B) 16
C) 6
D) 8
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- दिया गया है, $ (a+b+c)=2 $ और $ ab+bc+ca=1 $ अब, $ {{(a+b)}^{2}}+{{(b+c)}^{2}}+{{(c+a)}^{2}} $ $ =a^{2}+b^{2}+2ab+b^{2}+c^{2}+2bc+c^{2}+a^{2}+2ca $ $ =a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca+a^{2}+b^{2}+c^{2} $ $ ={{(a+b+c)}^{2}}a^{2}+b^{2}+c^{2} $ $ ={{(a+b+c)}^{2}}+{{(a+b+c)}^{2}}-2ab-2bc-2ca $ $ =2{{(a+b+c)}^{2}}-2(ab+bc+ca) $ $ =2\times {{(2)}^{2}}-2\times (1)=8-2=6 $
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