मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1233
प्रश्न: ABCD एक समलंब है जिसकी समानांतर भुजाएँ AD और BC हैं। E, BC पर एक बिंदु है। ABCD के क्षेत्रफल का Δ AED के क्षेत्रफल से अनुपात है
विकल्प:
A) (\frac{\overline{AD}}{\overline{BC}})
B) (\frac{\overline{BE}}{\overline{EC}})
C) (\frac{\overline{AD}+\overline{BE}}{\overline{AD}+\overline{CE}})
D) (\frac{\overline{AD}+\overline{BC}}{\overline{AD}})
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- ABCD एक समलंब है जिसकी समानांतर भुजाएँ (AD||BC) हैं
(\therefore) समलंब ABCD का क्षेत्रफल (=\frac{1}{2}\times (AD+BC)\times h) Δ AED का क्षेत्रफल (=\frac{1}{2}\times AD\times h)
(\therefore) (\frac{AreaofABCD}{Areaof\Delta AED}=\frac{\frac{1}{2}\times (AD+BC)\times h}{\frac{1}{2}\times AD\times h}) (=\frac{AD+BC}{AD}=\frac{\overline{AD}+\overline{BC}}{\overline{AD}})
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