मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1182
प्रश्न: एक ट्रेन 300 किमी की दूरी नियत चाल से तय करती है। यदि ट्रेन की चाल 5 किमी/घंटा बढ़ा दी जाए तो यात्रा में 2 घंटे कम लगते। ट्रेन की मूल चाल थी
विकल्प:
A) 25 किमी/घंटा
B) 20 किमी/घंटा
C) 28 किमी/घंटा
D) 30 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना ट्रेन की सामान्य चाल x किमी/घंटा है। माना ट्रेन का सामान्य समय = T घंटा
$ \therefore $ $ समय=\frac{दूरी}{चाल} $
इसलिए $ \frac{300}{x}=T $
(i)
इसी प्रकार, $ \frac{300}{x+5}=T-2 $ … (ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर, हम पाते हैं
$ \frac{300}{x+5}=\frac{300}{x}-2 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{300}{x+5}=\frac{300-2x}{x} $
$ \Rightarrow $ $ 300x=(x+5)(300-2x) $
$ \Rightarrow $ $ 300x=300x-2x^{2}+1500-10x $
$ \Rightarrow $ $ -2x^{2}+1500-10x=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-750+5x=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+5x-750=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+30x-25x-750=0 $
$ \Rightarrow $ $ x(x+30)-25(x+30)=0 $
$ \therefore $ $ x=25, $ $ -30 $ चूँकि ट्रेन की चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः ट्रेन की चाल 25 किमी/घंटा है,
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