मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1129
प्रश्न: एक वृत्त की दो समानांतर जीवाओं की लंबाइयाँ 6 सेमी और 8 सेमी हैं। यदि छोटी जीवा केंद्र से 4 सेमी की दूरी पर हो, तो दूसरी जीवा की केंद्र से दूरी है
विकल्प:
A) 5 सेमी
B) 6 सेमी
C) 4 सेमी
D) 3 सेमी
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- छोटी जीवा की लंबाई $ =6cm $
$ \therefore $ $ MB=3cm $ और $ OM=4cm $
$ \therefore $ $ \Delta OMB $ में, पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करने पर $ OB^{2}=OM^{2}+MB^{2}=9+16=25 $
$ \Rightarrow $ $ OB=5cm $ [अर्धवृत्त की त्रिज्या]
$ \therefore $ $ OD=5cm $ $ [\because OB=OD] $ और $ ND=\frac{CD}{2}=\frac{8}{2}=4cm $
$ \therefore $ $ \Delta OND $ में, पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करने पर $ ON^{2}=OD^{2}-ND^{2} $
$ \Rightarrow $ $ ON^{2}=25-16=9 $
$ \Rightarrow $ $ ON^{2}=3cm $
$ \therefore $ दूरी $ =3cm $
BETA
